Тема: Аберрации (опасны ли они?) (Прочитано 9632 раз)

tlgleonid · « : 12 Січня 2010, 17:29:05 »

На самом деле мы при рассмотрении телескопа ввели ряд упрощений. Ведь реальный окуляр и объектив состоят часто из толстых линз. Да и составные объективы и окуляры - это правило, а не исключение. По этому в реальных условиях могут существовать те, или иные, исключения из полученных зависимостей. Однако в целом указанные правила довольно точны.
   Самым неприятным является тот факт, что практически невозможно построить оптическую систему, которая давала бы безупречное изображение всех объектов в фокальной плоскости. В реальности, качество изображений будет несколько ниже, чем в идеальном объективе, а вызвано такое ухудшение аберрациями оптических систем. Конечно, есть не связанные с оптикой факторы, которые ухудшают изображение. К ним можно отнести влияние нестабильной атмосферой, потоки воздуха внутри трубы телескопа, грязи и пыли на оптической поверхности. Но поскольку мы сейчас рассматриваем законы оптики, как таковые, то рассмотрим только оптические аберрации.
   В общем случае все аберрации вызваны тем, что реальные объективы не в состоянии свести все лучи в точку. По этому оптики вынуждены вводить критерии качества оптических систем. Таких критериев - немало: Рэлея, Штреля, Морешаля. Критерий Рэлея требует, что бы все световые волны сходились в фокусе с точность не хуже, чем четверть длины волны. Критерий Штреля указывает, сколько света попадает в диск Эйри, а сколько распределяется по кольцам. Критерий Морешаля рассматривает величину среднеквадратичного отклонения всех лучей, собирающихся в фокусе от точки фокуса. Последний критерий наиболее полезен, хотя и более сложен для получения.
   Обычно, рассматривают пять основных аберраций для монохроматического (или одноцветного) света: сферическая аберрация, кома, астигматизмом, кривизна поля и дисторсия. Невозможность собрать в одной точке свет разных длин волн приводит к еще так называемым хроматическим аберрациям. Очень редко рассматривают также аберрации третьего и более высоких порядков, но останавливаться на них смысла нет, поскольку для любителя астрономии они не играют существенной роли.

Сферическая аберрация: Причиной данной аберрации является невозможность свести в одну точку лучи от центральных и периферийных участков объектива. При этом наблюдается как бы сферически-симметричное размытие диска звезды. Наблюдаться этот вид аберраций может как у линзовых телескопов, так и у зеркальных. Проще всего понять, что такое сферическая аберрация у телескопа зеркального. Что бы зеркало такого телескопа свело все лучи в точку, необходимо, что бы его поверхность была параболичной. Однако на практике изготовить параболическое зеркало сложнее, чем сферическое, по этому в небольших длиннофокусных телескопах устанавливают сферические зеркала. Понятно, что крайние зоны сферического зеркала будут собирать свет немного ближе, чем центральные зоны. Но насколько это опасно. Если использовать критерий Рэлея на точность волнового фронта в четверть длинны волны, можно сказать, что максимальная светосила, при которой сферическое зеркало будет давать полностью качественные изображения равна:

Amax^3=1/(3.5*D)

А вот на приведенном графике изображена область таких значений фокуса зеркала и его диаметра, при котором зеркало может быть сферическим.

tlgleonid

Кома. Это тот вид аберраций, о котором чаще всего упоминают владельцы зеркальных телескопов. Кома - это внеосевая аберрация и связана она с тем, что наклонные пучки от объектива не могут собраться в фокусе, и лучи собираемые крайними зонами зеркала собираются на большем удалении, да к тому же еще и не в фокусе. По этому на краю поля зрения звезды могут принимать вид характерных каплеподобных пятен, пример которой изображен ниже.
Размер пятна комы можно оценить по формуле

b=0.188*A2*w

где угол пятна комы b и угол от центра поля зрения w должны быть выражены в одинаковых угловых единицах (например, угловых секундах).

tlgleonid

Борьба с комой необходима при фотографических наблюдениях. А вот при визуальных наблюдениях кома в Ньютонах не играет существенной роли, поскольку даже в светосильных инструментах (относительное отверстие 1:4) даже с применением широкоугольных окуляров не будет бросаться в глаза. Обычно вид звезд в виде птичек на краю поля зрения связан с другой аберрацией у окуляров - астигматизмом. Настало время рассмотреть и эту аберрацию.

Астигматизм. Этот вид аберраций, как и кома, наблюдается в стороне от оптической оси и связан с тем, что лучи от верхней и нижней части зеркала сходятся в одной точке, а справа и слева от него - в несколько в другой точке. В результате изображение звезд вытягиваются в штрихи или эллипсы.

tlgleonid

Кривизна поля. Этот вид аберраций связан с тем, что фокальная плоскость у реальных объективов вовсе не плоскость, а некая фокальная поверхность. Чаще всего фокальная поверхность имеет вид сферы. Так у зеркальных телескопов это сфера, повернутая своей вогнутой стороной к зеркалу, причем центр этой сферы совпадает с центром главного зеркала. Данный вид аберрации объектива неприятен тем, что он не дает возможности сфокусироваться (навестись на резкость) сразу для всего поля зрения. Получается, что если звезды в центре выглядят точками, но на периферии - это уже небольшие пятнышки. Или наоборот, резкими становятся звезды на краю поля зрения. К счастью, в реальных телескопах эта аберрация очень незначительна.

Дисторсия. Этот вид аберраций не так неприятен, как предыдущие. Дисторсия не портит изображения звезд, а лишь искажает геометрические размеры небесных объектов, делая параллельные линии не параллельными.
На рисунке в положении 1 изображена так называемая бочкообразная дисторсия. Она характерна, например, для широкоугольных объективов. Связана бочкообразная дисторсия с тем, что на крайних зонах изображения масштаб существенно сокращается. В положении 2 показано идеальное изображение, а в положении 3 - изображение, искаженное подушкообразной дисторсией.

tlgleonid

   Для реальных объективов телескопов эта аберрация не играет заметной роли, однако в окулярах, особенно широкоугольных, она может быть очень заметна. Из-за этой аберрации реально формулы для расчета поля зрения окуляра становятся приближенными.

Хроматические аберрации. Под этим видом аберраций собрано множество явлений, в результате которых белый объект при наблюдении в телескоп оказывается окрашенным. Если взять любую стеклянную линзу, можно убедится, что она собирает разные длинны волн в разных положениях, то есть, положение фокальной плоскости для красных и для синих будет различным. Это связано с различным показателем преломления стекла для разных длин волн. Как правило, голубые лучи фокусируются ближе, чем лучи красные.
   Обычно оптики находят величину преломления для голубых лучей (с длинной волны 486.1 нм и для красных (656.3нм) и по разнице находят среднюю дисперсию конкретной марки стекла. Для обычных стекол эта величина может такой значительной, что фокусные расстояния для голубых и красных лучей будут различаться почти на 2%. В свое время, когда объективы линзовых телескопов состояли из одной линзы, для получения приемлемых изображений создавались телескопы с очень малой светосилой. При диаметрах 8-10 сантиметров фокусные расстояния составляли 20-30 метров. Такие телескопы не имели трубы, а наблюдатель просто ходил в районе фокальной плоскости закрепленного объектива с окуляром в руках.
   Эра воздушных телескопов закончилась с появлением двухлинзовых объективов. Для такого объектива использовались положительная и отрицательная линза с разными фокусными расстояниями и разной дисперсией стекла. Такой объектив называется ахроматом. Однако такой объектив способен свести в фокус лучи только двух длин волн. В результате при наблюдении ярких объектов мы будем видеть фиолетовый или пурпурный ореол. Поскольку в реальных объективах при сведении разных лучей фокусные расстояния для них разнятся, масштаб изображения оказывается разным. Такой вид хроматизма назван хроматизмом увеличения. Для того, что бы хроматизм ахромата был незначительным, необходимо, что бы выполнялось соотношение D2<5*F. Здесь D- диаметр объектива, F - его фокусное расстояние. Обе величины выражены в миллиметрах.

Freedeniz

Леня - это все? Написано достаточно доступно и понятно, но вроде бы как не законченная статья, обрывается. Думаю стоит отметить, что все эти виды обераций касаются не только телескопов, а так же и фотографических объективов.
Спасибо, прочитал как обычно с удовольствием

logrus

Первое упоминание астигматизма в первом сообщении - в неверном падеже.

Цитата: tlgleonid від 12 Січня 2010, 17:31:10

b=0.188*A2*w

А должно быть в квадрате, т.е. А²

Thomas

Тема опасности не раскрыта по моему. К примеру со сферической аберрацией можно мириться при небольших увеличениях.

astroman

Лёня как всегда на высоте!

Ждем продолжения

Мое скромное мнение-самые опасные

это прежде всего кома и частично астигматизм-именно они портят картинку в ньютонах.Так же очень важным является искажение волнового фронта из-за низкого качества поверхностей-эта проблема часто встречается в современных заводских изделиях.(так же там очень частый гость низкий контраст)

Станислав

Цитувати

Астигматизм. Этот вид аберраций...

Астигматизм - не аберрация, это технический недостаток оптической системы (отсутствие осевой симметрии). Если же имеется в виду астигматизм косых пучков, то вот он-то и приводит к "кривизне поля" - искривлению плоскости изображения, а кривизна у Вас отмечена как особый вид аберрации.

logrus

2 Станислав

Хотите побороться с теорией оптики?

Кстати, какой же ж там на самом деле вывод сделал Томсон, исследуя состояние газов? Случайно не сказал ли он, что астигматизм не является аберрацией? А то я ответа так и не дождался. Отсюда - http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=9692.msg118714#msg118714 - и далее...

Станислав

Я уже говорил - не признаю ссылок на сеть... возьмите в руки учебник.

logrus

У меня встречное предложение: возьмите учебник по оптике и не рассказывайте никому, что астигматизм - это не аберрация, и что он является причиной кривизны поля.

SP

Я думаю, у Вас просто разные учебники: у Станислава - по офтальмологии, у logrus- по оптике. В разных отраслях один и тот же термин может означать различные вещи.

ds40a

Станиславу и logrus

Перед тем как "ломать копья" определитесь с семантикой слова "аберрация".

KMM

Цитата: Станислав від 13 Січня 2010, 00:45:12

Цитувати
Астигматизм. Этот вид аберраций...
Астигматизм - не аберрация, это технический недостаток оптической системы (отсутствие осевой симметрии). Если же имеется в виду астигматизм косых пучков, то вот он-то и приводит к "кривизне поля" - искривлению плоскости изображения, а кривизна у Вас отмечена как особый вид аберрации.

Хотите книги? Пожалуйста.

Максутов "Астрономическая оптика" Л.1979 с.20
"Расстояние между точками m и s называется астигматической разностью; сама же абберация, состоящая в несовмещении меридионального и саггитального фокусов наклонного пучка, носит название астигматизма."

Михельсон "Оптические телескопы. Теория и конструкция" М.1976 с.24
(извините, вместо греческих сигм, поставлю латинскую S)
"Здесь коэфициенты SI_i, SII_i, SIII_i, SIV_i, SV_i, выражают разные типы аббераций, искажающих изображение объекта. Каждая из этих аббераций имеет своё название. SI_i выражает сферичекую аберацию, SII_i - кому, SIII_i и SIV_i - астизматизм и кривизну поля, SV_i - дисторсию.
...
Коэфициенты SI_i, SII_i, SIII_i, SIV_i и SV_i называются суммами Зейделя."

Среди прочего, как видите, кривизну поля и астигматизм ещё Зейдель различал, хотя, конечно, они похожи.

Вообще, учебники учебниками, главное, что в ГОСТах пишут?

Станислав

Цитувати

SP:

Цитувати

Я думаю, у Вас просто разные учебники: у Станислава - по офтальмологии, у logrus- по оптике.

Не совсем... у меня - именно по оптике, а не по любительской астрономии. А в офтальмологии это совсем иное понятие.
KMM:

Цитувати

Хотите книги? Пожалуйста.

Вы знаете смысл этих слов - "меридионального и саггитального"?
Максим, у Вас есть книга, называется "Общая физика. Том 3. Оптика". Откройте стр. 96 и далее.
Но, если надо, я процитирую.

tlgleonid

Цитата: Станислав від 13 Січня 2010, 20:00:50

Не совсем... у меня - именно по оптике, а не по любительской астрономии.
Вы знаете смысл этих слов - "меридионального и саггитального"?
Максим, у Вас есть книга, называется "Общая физика. Том 3. Оптика". Откройте стр. 96 и далее.
Но, если надо, я процитирую.

Станислав, Вы бы привели авторов учебника и год издания, а то их целая куча. Я ради интереса открыл справчоник по общей физике И.М. Дубровского, Б.В. Егорова и К.П. Рябошапки , Киев, Наукова думка 1986 стр 320, где все зейделевы аберрации перечислены.
А вот, что Китица Максим сослался на моногрофию Михельсона (заметьте, именно научная монография и не по любительской астрономии) - это здорово. Там проведены аналитические выкладки, в результате которых становится понятно, почему аберраций первого порядка именно пять, и почему астигматизм - одна из них.

LifeIsGood

Леня, на вскидку. Что то фокус 1750мм для 200мм сферического зеркала мне кажется слишком мал, чтобы оно было дифракционно ограниченным. Там должно быть порядка F/15

Огарков Сергей

Все правильно, для 150-мм - 1260 мм.

Новини:

Автор Тема: Аберрации (опасны ли они?) (Прочитано 9632 раз)

astroman