Друк

[Гість]

Ласкаво просимо, Гість. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтеся.
30 Жовтня 2025, 18:18:44

1 година 1 день 1 тиждень 1 місяць Назавжди

Увійти

[Новини]

•    Новини
•      Астрономія
•      Астрозаходи
•    Життя клуба
•      Новини
•      Проекти
•      Заходи
•      Звіти про спостереження
•      Документи
•    Статті
•      Обладнання та телескопи
•      Спостереження
•      Астрофотографія
•      Астрософт
•      Астрономія в Україні
•      Астрономи шуткують
•      Інше
•     
•      Файловий архів

Наш канал

Наші сайти

Астро-сайти

Програми

Наш канал

Наші сайти

Астро-сайти

Програми

[tlgleonid]

   Начинающих любителей астрономии может удивить, зачем  мы вспомнили о географических координатах и методах их определения. Казалось бы, рисунок созвездий и положение небесных тел не меняется от того, из какой точки Земли мы смотрим. Однако многое действительно зависит от нашего месторасположения. Хорошо известно, что если в одном полушарии Земли ночь, то в другом в этот же момент времени день. Да и многие небесные тела хоть и далеки, но все-таки их положение будет немного различаться с разных точек нашей планеты. Например, расстояние до Луны только в 30 раз больше диаметра Земли, следовательно, с противоположных точек нашей планеты мы увидим положение Луны среди звезд отличным на 2 градуса. Во многих программах-планетариях нужно указывать свое географическое месторасположение. Требуют знания своих координат и компьютеризированные монтировки.
   Все мы из школы помним, что координаты на Земле определяются долготой и широтой. Широта тесно связана с положением наблюдателя по отношению к полюсам Земли и линии экватора. Полюса Земли - точки P и P' на приведенной схеме соединены линией - осью вращения Земли. Средина отрезка PP', точка О, центр Земли. Плоскость, которая является перпендикулярной земной оси и проходящая через точку О является плоскостью экватора Земли. Если мы построим плоскость, проходящую через точку N, в которой находится наблюдатель, а также через точки P и P', то пересечение этой плоскости з поверхностью земного шара даст нам линию меридиана, которая пересечет экватор в некоторой точке L. Угол NOL называют географической широтой. Точки, расположенные от экватора к северу, принято считать имеющими северную широту, а к югу - южную широту. Широты же представляют собой такие же воображаемые линии, расположенные параллельно экватору и параллельно друг другу, расположенные на равных промежутках. Расстояние между этими линиями измеряется в градусах. Соответственно, экватору присваивается нулевая широта, а полюсам - 90-ая. Несложно подсчитать, зная, что диаметр Земли равен примерно 12 тысячам километров, что один градус по широте - это где-то около 111 километров. Это довольно большая величина, по этому принято градус делить на 60 минут, а каждую минуту делить на 60 секунд. Одна минута - это около 1852 метров, а секунда - 31 метр.
   Вторая координата, долгота, определяется как угол между плоскостью меридиана и плоскостью нулевого меридиана. Нулевой меридиан на Земле может быть выбран как угодно, но по исторической традиции в качестве нулевого выбран меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию на окраине Лондона. Соответственно продолжение этого меридиана с другой стороны земного шара пройдет через границу между Азией и Америкой по Тихому океану. Все меридианы, расположенные к востоку от Гринвича имеют восточную долготу, а все расположенные к западу - западную. К востоку от Гринвича расположена почти вся Европа, вся Азия, большая часть Африки и Австралия. К западу - Северная Америка и Южная Америка. Долгота измеряется в градусах от 180 градусов западной долготы до 180 градусов восточной долготы.
   Еще одной существенной координатой является высота над уровнем моря. Это расстояние наблюдателя от поверхности шара. Если наблюдатель расположен ниже уровня моря (такие места существуют в Израиле, Китае и Африке), высота считается отрицательной. Если же наблюдатель находится выше уровня моря, то высота положительна.

[tlgleonid]

   Казалось бы, правило ввода координат просты и зная широту, долготу и высоту наблюдателя любой школьник с помощью калькулятора рассчитает, где же именно находится наблюдатель. Но на практике все значительно сложнее. У шара любой перпендикуляр к плоскости земного шара, опущенный отвесно вниз пересечет центр Земли. Но наша Земля - не шар, а сплюснутый у полюсов эллипсоид. По этому направление силы тяжести (и направление, перпендикулярное линии горизонта) и направление на центр Земли несколько различаются и совпадают только у полюсов и на экваторе. Систему координат, связанную с центром Земли называют геоцентрической и  в ней широта местности определяется по углу NOL. Для астрономической или географической систем координат от точки наблюдателя проводится отвесная прямая по направлению силы тяжести. Эта прямая пересечет плоскость экватора в другой точке O' и широта в этой системе определяется уже другим углом, а именно NO'L.
   Разность между астрономической и геоцентрической системами сравнительно невелика. Она нулевая на полюсе и экваторе, а максимального значения в 11.5 угловых минут достигает на широте около 45 градусов.

[tlgleonid]

   В реальности даже схема с эллипсоидом также не достаточно точна. Распределение массы внутри Земли не является сферически симметричным, поэтому даже на экваторе отвесная линия далеко не всегда точно пересечет центр Земли. Пришлось ввести понятие Геоида - фигуры, поверхность которой совпадает с поверхностью невозмущенного мирового океана и его мнимым продолжением под континентами таким образом, что бы линии гравитационного притяжения были бы всюду ей перпендикулярны. Геоид - фигура неправильная и сложная, ее все время уточняют и уточняют.    
   Фридрих Бессель предложил для упрощения систему географических координат привязывать к такому эллипсоиду, у которого отклонения от геоида были бы минимальны. В СССР до 1942 года вся картография использовала именно эту систему. После того, как Красовский рассчитал такой эллипсоид, поверхность которого имела минимальное отклонение от геоида на территории всего СССР, картографы стали использовать систему координат Пулково-1942.
   Развитие космической техники, пуски ракет и ставшая возможной высокая точность расчета их движения вынудила внести уточнение в эту систему, и положение наземных станций слежения стали рассчитывать в уточненной системе Пулково-1963. Эта, более точная система была засекречена, равно как и формулы преобразования координат из одной системы в другую.
   Работы по исследованию формы геоида и уточнения параметров наилучшего эллипсоида, естественно, не прекращались, и уже на заре распада СССР появилась новая гражданская картографическая система координат Пулково-1991. Помимо этого, была создана модель геоида всего земного шара и построен наилучший эллипсоид SGS85, на основе которой была создана система координат SGS85 для будущей российской системы навигации GLONASS.
   В западном мире также проводились исследования формы геоида и поиска наилучшего эллипсоида, в результате которой родились последовательно такие системы, как WGS60, WGS64, WGS72 и, наконец, WGS84. Именно последняя из них и легла в основу системы спутниковой навигации GPS.
   Все эти системы несовместимы полностью друг с другом, поскольку центры эллипсоидов, размеры и ориентации главных осей различаются. Это связано и с разными знаниями о форме Земли, а также с движением полюсов, которое хоть и не велико, но может составлять более десятка метров в год. Для пересчета между разными системами существуют специальные, довольно громоздкие формулы.
   Как же узнать свои координаты? Для этого существует ряд методов. Исторически первым из них были сугубо астрономические методы. Для определения широты местности нужно определить высоту полярной звезды, а потом из справочника или астрономического календаря найти поправки для текущего момента времени, связанные с тем, что полярная звезда все-таки находится не в полюсе мира, хотя и близко к нему. При правильном подходе можно достигнуть точности до угловой секунды. Определить же долготу несколько сложнее, поскольку на Земле нет выбранного меридиана. Залогом успеха в определении долгот долгое время служил точный хронометр. Можно, определив направление на юг, установить момент прохождения Солнца через центральный меридиан по часам, которые выставлены по центральному меридиану. Это время будет характеризовать долготу места наблюдения в часах и минутах. Что бы ее перевести в градусную меру, нужно учесть, что один час соответствует 15 градусам, а одна минута - 15 угловым минутам. С 1884 года сначала с США, а потом и в остальном мире было принято решение о переходе на поясное время. Вся планета была разбита на 24 часовых пояса. В нулевой пояс вошли Англия и Испания. Большая часть Европы попала во первой пояс, Украина - во второй и т.д. Теперь достаточно определить время местного полдня по поясному времени, а потом определить свою долготу по разнице с долготой центрального меридиана своего часового пояса. К сожалению, из-за эллиптичности движения Земли вокруг Солнца, средний полдень отличается от истинного полдня на величину, называемую "уравнением времени". Поэтому, определять долготу лучше всего 16 апреля, 14 июня, 1 сентября или 25 декабря, когда уравнение времени нулевое. Для каждой конкретной даты эту поправку можно узнать из астрономического календаря.
   Мы не станем углубляться в методы измерения координат с помощью часов и полярной звезды потому, что сейчас используются гораздо более надежные методы. Астрономические программы-планетарии имеют довольно большие базы данных координат центров крупных городов. Можно также воспользоваться довольно подробными списками с координатами многих населенных пунктов Земли на сайтах http://www.fallingrain.com/world/  или http://gnswww.nga.mil/geonames/GNS/index.jsp. Если непосредственно Вашего поселка в списке не оказалось, координаты можно рассчитать по координатам ближайшего крупного населенного пункта с поправкой на смещение.
   Более точно можно свои координаты узнать при помощи топографических карт. Очень часто они содержат координатную сетку широт и долгот, по которым можно уточнить координаты места наблюдений можно узнать более точно. Особенно ценны в этом отношении карты, с масштабом 1:200000 и 1:100000. Последние можно найти в интернете, как "карты геншатаба". На таких картах существуют отметки через каждую минуту, а опорные координаты указываются в углу листа. Существуют и более подробные карты некоторых местностей с масштабом 1:50000 и даже 1:25000, где помимо минутных отметок есть отметки в 10 угловых секунд. Естественно, что необходимо учитывать, в какой системе указаны координаты. Например, на фрагменте приведенной ниже карты это Пулковская система 1942 года.

[tlgleonid]

   Очень удобны для определения электронные карты. Например, можно найти свое месторасположение (с точностью до дома) с помощью системы google.map и узнать его координаты. Но наиболее удобный и распространенный сегодня способ узнать географические координаты своего месторасположения можно с высокой точностью - это воспользоваться GPS приемником. GPS приемник представляет собой часть глобальной системы позиционирования (Global Positioning System). Эта система функционирует благодаря наличию 24 спутников, первый из которых был запущен в 1974 году, а последний - в 1993. Все эти спутники движутся по 6 орбитам на высоте около 20180 километров, делая один оборот за 12 часов. Сейчас помимо 24 основных спутников на орбите находится 8 резервных аппаратов. В реальности, GPS - это часть военной спутниковой системы NAVSTAR, предназначенной для гражданских целей. С целью безопасности вплоть до 1 мая 2000 года в сигналы гражданской системы GPS вводились специальные помехи, снижавшие точность определения координат до 100 метров, однако теперь, когда эти помехи исключены, точность определения местоположения возросла до 5-10 метров на открытой местности. Существует также система сигналов, позволяющая определять свое местоположение с точностью до миллиметра, но эти сигналы кодированы и гражданским приемникам недоступны. Те, кто знаком со сложностями расчета орбит и влияния на них возмущений от Луны, Солнца, планет и астероидов удивятся, как достигается такая точность. Она обеспечивается за счет того, что орбиты спутников постоянно уточняются с помощью более, чем десяти наземных станций слежения. На главной управляющей станции все данные наблюдений обрабатываются и пакет с обновленными эфемеридами орбит спутников отправляется на спутники и наземные сервера. Обновление эфемерид производится каждые 24 часа. Каждые 12 с половиной минут обновляется так называемый альманах, содержащий данные не только об орбитах спутников, но и прогноз задержки распространения сигнала в ионосфере.
   Каждый спутник имеет высокоточные атомные часы, а также излучает радиоволны на нескольких частотах (в частности на 1572.42 и 1227.60 МГц). С одного спутника GPS-приемник получает точное время, а затем по разности в прохождении сигнала от других спутников определяется местоположение. Вообще то, для определения координат достаточно трех спутников, поскольку при расчете положения спутника по отношению к наблюдателю используется свойства эффекта Доплера по изменению частоты сигнала в зависимости от относительной скорости. Однако в реальности для обеспечения надлежащей точности используются сигналы минимум четырех спутников.
   Система GPS не лишена и некоторых недостатков, о которых нужно помнить. Поскольку определение координат основано на радиосвязи, становится проблематичным определить свои координаты, находясь в помещении, подвале, под землей. Под куполом обсерватории также можно не поймать сигнал от необходимого минимального числа спутников. Уровень приема сигнала может заметно ухудшиться в лесу или в облачную погоду. Мешают работе приемников и бытовые радиоприборы, и даже магнитные бури. Также нужно понимать, что на текущий момент времени работоспособность и точность этой системы зависит от министерства обороны США. Не удивительно, что появляются новые системы спутниковой навигации: европейская Галилео и российская GLONASS.
   Вычисление текущих координат довольно сложная математическая задача, требующая громоздких вычислений. Не удивительно, что еще в начале XXI века первые приемники были довольно громоздкие. Они снабжались собственными жидкокристаллическими монохромными дисплеями, позволяющими отображать текущие координаты и запоминать определенное количество точек. Но уже через несколько лет нарастающая миниатюризация позволила создать микросхему GPS, которую начали встраивать в часы, телефоны, пульты управления монтировками телескопов. Наиболее универсальными приемниками стали автономные GPS-приемники, которые можно подключить к самым разным устройствам (компьютерам, мобильным телефонам, КПК и т.д.). Эти компактные устройства принимают сигнал со спутника, а затем на рабочее устройство передают уже готовые координаты по Bluetuth или Wi-Fi. Основное преимущество таких устройств в том, что они могут быть вынесены в место с хорошим сигналом (например, подоконник), а обработка данных уже может проводиться и внутри помещений. Основная проблема таких устройств в том, что разные компании придумали разный формат передаваемых данных. Не смотря на то, что наиболее распространенным стал формат NMEA, у компании Garmin приемники используют свой формат данных. Большая часть современного программного обеспечения уже умеет работать с этими распространенными форматами.

[tlgleonid]

   Многие мобильные телефоны и особенно коммуникаторы уже имеют встроенную микросхему приемника GPS. В отличие от самостоятельных устройств коммуникаторы могут выходить в сеть Интернет и обновлять эфемериды спутников через сервер, что часто бывает удобнее и быстрее. В этом случае говорят о A-GPS.

[tlgleonid]

   Время готовности приемника GPS может очень различаться в зависимости от конкретной ситуации. Различают горячий, теплый и холодный старт. Если приемник включается первый раз или не включался длительное время, происходит холодный старт. При этом, GPS приемник должен обновить и альманах, и эфемериды, и время. Это довольно длительная процедура, которая может занять 5-10 минут, а иногда и больше.
   Если данные об орбитах спутников имеют давность не более месяца-двух, то их можно использовать  для грубой оценки положения спутников на орбите, однако если устройство не работало более 4 часов, придется загрузить эфемериды и вычислять грубое местоположение. Обычно теплый старт требует порядка 40-50 секунд. Горячий же старт происходит очень быстро и возможен, если приемник был выключен сравнительно недавно.
   Помимо системы GPS мобильные операторы позволяют получить текущие координаты при помощи ориентации по базовым станциям. Но точность этого метода заведомо ниже и зависит от плотности расположения вышек и уровня сигнала.
   Напоследок хотелось бы ответить на распространенный вопрос: а насколько точно нужно задавать координаты в программах-планетариях, расчетчиках эфемерид, компьютеризированных монтировках? Однозначный ответ на этот вопрос дать нельзя. Все зависит от задачи. Координаты звезд и расположение туманных объектов по отношению к звездам от географических координат совершенно не зависят. От текущего положения практически не зависит вид поверхности планет и расположение их спутников. Расчет моментов восходов и заходов небесных светил, вида небесной сферы, расчет положения планет, астероидов главного пояса и комет не пострадают от ошибки в пол градуса. В пультах компьютеризированных монтировок координаты также могут задаваться со значительной погрешностью и точность до угловой минуты для нормальной роботы Goto не требуется. А вот для расчета орбит околоземных астероидов, определения видимости космических аппаратов и спутников, яркости вспышек Иридиумов, определения вероятности видимости покрытия астероидами и Луной звезд, обстоятельств видимости полных солнечных затмений желательно, что бы ошибка введенных координат не превышала нескольких угловых минут. Если же мы рассчитываем касательные покрытия Луной звезд, свои координаты нужно знать с точностью до нескольких угловых секунд!

[Александр]

прекрасная работа.

[gamba69]

Меня всегда интересовало, но ни где (по крайней мере - быстро) не мог найти краткий обзор исторических методов счисления координат - секстанты, хронометр и т.д. Никто не владеет ссылкой? Монографию читать - облом, а вот что-то немного более интересное, чем вики-шмики, оптимально - с выкладками математики процесса... было бы интересно.

[Chepurny]

"Вокруг света", предпоследний номер (кажись, за март). Не забуду - принесу

[gamba69]

Наблюдение: проходил недавно мимо весёлой (а, может быть, и пьяной) компании старшеклассников, сидящих на лавочке во дворе. И, думаете, о чём они говорили? Услышал часть дискуссии о том, что GPS-приёмники дают точность до нескольких метров/миллиметров.

Миллиметры, конечно, бред - а вот МЕТРЫ - очень даже штатная функция ЖПС, не забывайте, что вы пользуетесь "гражданским" вариантом "военной" системы с целенаправленно пониженной точностью... (точнее - некими дополнительными техническими ограничениями, в том числе - приемника). Конечно, "педивикия" - далеко не 100% пруфлинк, но теме не менее -
Типичная точность современных GPS-приёмников в горизонтальной плоскости составляет примерно 6-8 метров при хорошей видимости спутников и использовании алгоритмов коррекции. На территории США и Канады имеются станции WAAS, передающие поправки для дифференциального режима, что позволяет снизить погрешность до 1-2 метров на территории этих стран. При использовании более сложных дифференциальных режимов, точность определения координат можно довести до 10 см. К сожалению, точность любой СНС сильно зависит от открытости пространства, от высоты используемых спутников над горизонтом.
"Просю пардона", немного "приврал" по точности - опять цитата - "01.05.2000 Отключение SA для гражданских пользователей, таким образом точность определения выросла со 100 до 20 метров"
Хотя, формально, никто не мешает, опять "воткнуть" при возникновении какой-то конфликтной ситуации.

[Polaris]

До речі, а якщо вимірювати координати однієї точки велику кількість разів, в різний час, підходячи до неї з різних напрямків і т.д. А потім побудувати розподіл отриманих координат і апроксимувати їх, наприклад гаусіаном. Положення його центру не дасть вищу точність?

[tlgleonid]

   Помимо системы GPS мобильные операторы позволяют получить текущие координаты при помощи ориентации по базовым станциям.

Exclusively for FBI, или и для простых смертных юзеров такое бывает? 

Все украинские операторы эту возможность уже поддерживают и нею пользуются программы типа Яндекс-карты.

Стремиться надо к 1" и лучше, в обеих случаях. 

Все зависит от точности измерений. Если средний размер астероида 50 км и длительность покрытия 2.5-3 сек, то 1" по координате требует фиксации времени с точностью до 0.001 секунды. Быстрые интерферометры это могут, а вот любительская техника - нет.
Плюс не забываем о дифракционных явлениях, которые при покрытиях играют очень большую роль. Так что погрешности в 10" по местности вполне достаточно.