Киевский клуб любителей астрономии "Астрополис"

astromagazin.net
* *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
16 Декабря 2017, 20:46:47


Автор Тема: Согласование телескопа и камеры.  (Прочитано 3507 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

AAY

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 489
  • Благодарностей: 206
  • Андрей
    • Победитель конкурса "Лучшее астрофото" 2015 года
Согласование телескопа и камеры.
« : 26 Октября 2012, 21:03:30 »
. - .

   Пока нет погоды я решил сделать теоретическое исследование по теме подбора максимального полезного фокусного расстояния при планетной съемке. Думаю результаты применимы и к съемке дипскай-объектов. Т.е. речь пойдет о согласовании телескопа и камеры. Конечно,  скорее всего я «изобретаю велосипед», но это мой «велосипед» ;D.
    Все началось с того, что раньше в процессе съемки планет или Луны/Солнца я всегда пытался «выжать» максимальное увеличение разгоняя фокусное расстояние телескопа или увеличивая плотность пикселей в камере. Но всегда сталкивался с тем, что после определенного момента дальнейшее увеличение не имеет смысла, поскольку кроме уменьшения количества улавливаемого света только размазывает и ухудшает картинку объекта съемки. Так я впервые столкнулся с пределом разрешения моего телескопа. Кроме того, просматривая астрофорумы я заметил, что не только я задаюсь вопросом какое увеличение нужно(можно) использовать при съемке. По этому я решил изучить и решить эту задачу.
     Итак, объектив телескопа кроме апертуры и фокусного расстояния имеет, как мы знаем, разрешающую способность, которая определяется по критерию Рэлея выражением φ = 1,22 λ /D, где λ - длина волны света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы. Согласно этому предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угл. секундах и определяют по формуле r = 140"/D (производная от предыдущей формулы при значении λ = 560 нм с пересчетом в угл. секунды). Исходя из этой формулы чем больше апертура, тем выше предел разрешения телескопа. Камера, в свою очередь, тоже имеет предел разрешения. Правда в отличии от телескопа оно дискретно и равняется размеру пикселя.  Получается, что для оптимального согласования системы телескоп-камера, чтобы бессмысленно не тратить пиксели и драгоценный свет выходя за предел разрешения оптики, но при этом «выжать» максимум деталей нужно согласовать предел разрешения камеры и телескопа.  Вот тут и начинается самое интересное. Дело в том, что оптическая картинка можно сказать – аналоговая, а камера – дискретная, или другими словами цифровая. По-этому возникает вопрос, какое минимальное количество пикселей необходимо для записи дифракционной картины «двух некогерентных точечных источников света одинаковой интенсивности находящихся на пределе разрешения если интенсивность в провале дифракционной картины не превышает 80% от максимальной яркости»(критерий Рэлея).  Почему нужно определить минимальное количество пикселей? Да потому, что это уже предел разрешения телескопа! Не имеет смысла тратить большее количество пикселей на информацию которой нет!
    Начнем с того, что согласно определению критерия Рэлея разрешение это радиус в угл. секундах размытого диска Эйри одного из двух точечных источников света находящихся на пределе разрешения. И для решения задачи нужно определить какое минимальное количество пикселей нужно для записи этой информации. Согласно теореме Котельникова (Найквиста — Шеннона), для дискретного описания одномерного профиля размытого диска Эйри, который(одномерный профиль) является, по сути, Гауссовой функцией, нужно 3 пикселя (см. рис. 1).
« Последнее редактирование: 26 Октября 2012, 21:16:09 от AAY »
Записан
SkyWatcher BD2001P, Meade 1020 TELEPHOTO, WS180GT, барлухи Zhumel 2x и  НПЗ PAG 3-5x, камеры Basler acA2500-14gc, DFK21AF04.AS с B/W матрицей ICX618AL, ZWOptical ASI120MM
Сказали спасибо

AAY

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 489
  • Благодарностей: 206
  • Андрей
    • Победитель конкурса "Лучшее астрофото" 2015 года
Re: Согласование телескопа и камеры.
« Ответ #1 : 26 Октября 2012, 21:03:42 »
. - .

Это так, но для более точного результата необходимо описать еще и полуширину Гауссовой функции, а по-этому необходимо еще два пикселя (рис. 2) т.е. всего - 5. А так как изображение размытого диска Эйри двухмерно (рис. 3) необходимо сохранить и вычислить минимальную дискретность по диагонали √2 * 5 = 7.071067812. В итоге, округлив это число, получаем минимальное количество пикселей для описания диаметра размытого диска Эйри (или звезды  :)) – 7 пикселей. Так как это диаметр, а разрешение оптической системы равняется радиусу получаем – 7/2 = 3.5 пикселя. Т.е. теоретически оптимально если на предельное разрешение телескопа (r = 140"/D) будет приходится 3.5 пикселя камеры (рис. 4).
« Последнее редактирование: 26 Октября 2012, 21:11:18 от AAY »
Записан
SkyWatcher BD2001P, Meade 1020 TELEPHOTO, WS180GT, барлухи Zhumel 2x и  НПЗ PAG 3-5x, камеры Basler acA2500-14gc, DFK21AF04.AS с B/W матрицей ICX618AL, ZWOptical ASI120MM

AAY

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 489
  • Благодарностей: 206
  • Андрей
    • Победитель конкурса "Лучшее астрофото" 2015 года
Re: Согласование телескопа и камеры.
« Ответ #2 : 26 Октября 2012, 21:03:50 »
. - .

Теперь все просто - подставляем полученное значение и выражение расчета предельного разрешения телескопа в формулу расчета фокусного расстояния:

F=206.265*3.5*Upx/140:D

В результате вычислений получаем формулу для расчета максимального полезного фокусного расстояния для связки телескоп с диаметром объектива D и камеры с размером пикселя Upx :

F=5.156625*Upx*D а те кому лень считать могут скачать мою программку-калькулятор.

  Вот и все. Конечно можно говорить про турбуленцию и плохой сиинг, но речь идет о максимальном полезном значении фокусного расстояния, которое не имеет смысла превышать, а при плохом сиинге фокусное расстояние можно и уменьшить.
  В процессе изучения этого вопроса я проверял формулу на работах Паши Преснякова и других толковых планетчиков и получилось, что они снимают с  расчетными, или очень близкими к расчетным, значениями фокусного расстояния.
  В момент написания этой статьи я наткнулся на обсуждение аналогичного вопроса на русском астрофоруме. Было приятно найти подтверждение моего хода мыслей.
  Надеюсь эта статья, формула и программка-калькулятор окажутся полезными как начинающим так и опытным ЛА.
« Последнее редактирование: 28 Октября 2012, 21:32:00 от AAY »
Записан
SkyWatcher BD2001P, Meade 1020 TELEPHOTO, WS180GT, барлухи Zhumel 2x и  НПЗ PAG 3-5x, камеры Basler acA2500-14gc, DFK21AF04.AS с B/W матрицей ICX618AL, ZWOptical ASI120MM
Сказали спасибо

tallman_ua

  • Клуб Астрополис
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 91
  • Благодарностей: 13
  • Александр
Re: Согласование телескопа и камеры.
« Ответ #3 : 09 Февраля 2013, 12:05:30 »
. - .

Полезное обсуждение и очень удобная программа, особенно когда лень самому считать.
Есть существенное уточнение.
Если стоит задача РАЗДЕЛИТЬ два объекта, то все сказанное справедливо. Но если стоит задача добиться максимальной детализации изображения, то ситуация меняется. Предположим, на Луне стоят рядом две станции с отражающим зеркальным покрытием (для максимального контраста) диаметром по 30 м. Сможем ли мы разделить их в 200 мм телескоп? Конечно нет, т.к. разрешающая способность около 1 км.
Но совсем другое дело, если поставить вопрос: а можем ли мы заметить НАЛИЧИЕ объекта? Такая задача детально описана Максутовым в “Астрономическая оптика” 1979 г., на стр.51. Ответ: ДА. Мы увидим, что там что-то есть (светящаяся точка), но форму и даже что там два сооружения, мы не сможем сказать.  Поскольку ЗАМЕТИТЬ в телескоп с диаметром D объекты со 100% контрастностью можно с угловой величиной h=2”/D(мм). Для 200 мм это 0,01 угловая секунда! На Луне это около 20 м. То есть можно значительно увеличивать фокусное по сравнению с приведенными выше рассуждениями, пока на 1 пиксель не будет приходиться 2”/D(мм).

« Последнее редактирование: 23 Февраля 2013, 12:33:35 от tallman_ua »
Записан
Ньютон 200/1120, переделанная ЗРТ-457, БШР, Canon 350D, Philips 900, ASI120MM, HEQ5pro

tallman_ua

  • Клуб Астрополис
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 91
  • Благодарностей: 13
  • Александр
Re: Согласование телескопа и камеры.
« Ответ #4 : 09 Февраля 2013, 13:49:07 »
. - .

Например, фото Юпитера с балкона. На приведенном изображении Юпитера (специально перешарпил немного) заметны полосы шириной в один пиксел (на гистограмме). Размер Юпитера 96 пикселов, разрешающая способность 70 мм объектива 2”. Но с фокусом 2350 мм заметны полосы, которые на изображении соответствуют примерно 0,5”. Но никто не будет утверждать, что разрешение у 70 мм объектива 0,5".
« Последнее редактирование: 23 Февраля 2013, 12:32:01 от tallman_ua »
Записан
Ньютон 200/1120, переделанная ЗРТ-457, БШР, Canon 350D, Philips 900, ASI120MM, HEQ5pro

tallman_ua

  • Клуб Астрополис
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 91
  • Благодарностей: 13
  • Александр
Re: Согласование телескопа и камеры.
« Ответ #5 : 23 Февраля 2013, 12:31:25 »
. - .

Провел тесты объектива, задиафрагмированного до 10 мм с разными фокусными расстояниями за счет барлоу, внес поправки в предыдущие посты. Расстояние до миры 8 м. На нее наклены нити, диаметры указаны на рис. 1 (еще одна нить оторвалась). Камера цветная Philips 900, 636х476, пиксель 5,6 мкм.
На рис. 2 приведены сложенные по 10-15 кадров кропы фото миры без обработки вейвлетами, увеличенные в два раза, кое-где попала часть линейки. Указан диаметр, используемое фокусное (от 244 до 526 мм), расстояние до миры и выдержка от 0,5 до 2 с. На графиках – профиль от зеленой к красной точке. 
Реальное разрешение объектива практически не зависит в данном диапазоне от фокусного расстояния и соответствует теоретическому 12”. Но на всех фото видна нить диаметром 30 мкм, что соответствует 0,8”. Кончик нити диаметром 15 мкм (0,4”) почти не виден. Это отвечает формуле Максутова 2”/D(мм).
Какое выбрать фокусное? Видимость 15 мкм нити наилучшая от 263 до 363 мм. Исходя из  таблицы, где указана ширина профиля 30 мкм нити в угловых секундах, можно выбрать любое, лучше больше. Но при этом существенно возрастает время выдержки и атмосфера будет замывать детали с уменьшением контраста. По программе AAY, приведенной выше, рекомендуемое фокусное 289 мм. При идеальной атмосфере я бы выбрал несколько больше, процентов на 25, но это может быть обусловлено цветной матрицей. Вывод: для ч/б матрицы можно пользоваться результатами расчета по программе.
Записан
Ньютон 200/1120, переделанная ЗРТ-457, БШР, Canon 350D, Philips 900, ASI120MM, HEQ5pro