Киевский клуб любителей астрономии "Астрополис"

astromagazin.net
* *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
17 Декабря 2017, 13:57:22


Автор Тема: Что такое предельный угол сходимости крайних (апертурных) лучей?  (Прочитано 577 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Вот здесь http://www.astromagazin.net/ru/publications/read/4-55_slovar-terminov прочитал в словаре терминов следующее:

"Если рассмотреть ход лучей в призме, то нетрудно выяснить, что даже для осевого пучка эта небольшая разница в предельном угле накладывает рамки на предельный угол сходимости крайних (апертурных) лучей: 3.8 градуса для ВК7 и 5.3 градуса для ВАК4. Это в стекле. При входе в призму (как и на выходе из нее) предельные апертурные углы пропорционально показателю преломления больше: 5.8 для ВК7 и 8.4 для ВАК4"

Не могу понять что такое "предельный угол сходимости крайних (апертурных) лучей" и подскажите как его рассчитать? Спасибо за помощь

Сори если не в тот раздел. :)
Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191

Вам готовый ответ с какой-то жуткой формуло-карлючкой нужен или разобраться охота? :)

Если последнее, то смотрим сначала тут для представления конструкции бинокля и как в нём стоят призмы, потом смотрим тут, на предмет понятия полного внутреннего отражения.
Дальше, нужно рассматривать прохождение через призму лучей с самого края объектива, оказывается, что при излишне светосильном объективе, для таких лучей условие полного внутреннего отражения выполняться не будет.
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Вам готовый ответ с какой-то жуткой формуло-карлючкой нужен или разобраться охота? :)

Если последнее, то смотрим сначала тут для представления конструкции бинокля и как в нём стоят призмы, потом смотрим тут, на предмет понятия полного внутреннего отражения.
Дальше, нужно рассматривать прохождение через призму лучей с самого края объектива, оказывается, что при излишне светосильном объективе, для таких лучей условие полного внутреннего отражения выполняться не будет.
Доброе утро, спасибо за ответ!

Оптическую конструкцию бинокля я понимаю, так же понимаю и понятие полного внутреннего отражения, даже удалось рассчитать критический угол полного внутреннего отражения для разных стёкол зная их показатель преломления. Рассчитал исходя из закона Снеллиуса по Формуле вот отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Total_internal_reflection#Critical_angle.

А вот дальше не могу разобраться ??? ??? как получаются эти цифры "3.8 градуса и 5.3 ", как рассчитываются. Если Вы знаете формулу или где её посмотреть, то подскажите плз.

Спасибо!
Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191

Отнимите получившийся критический угол полного внутреннего отражения от 45*. ;)
Я не оптик, готового ответа не имею.
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Отнимите получившийся критический угол полного внутреннего отражения от 45*. ;)
Я не оптик, готового ответа не имею.

Ха, спасибо огромное, как всё просто )))) :)
Записан


Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Отнимите получившийся критический угол полного внутреннего отражения от 45*. ;)

Извините, Вы не могли бы мне помочь и разъяснить теперь этот момент: "предельные апертурные углы пропорционально показателю преломления больше: 5.8 для ВК7 и 8.4 для ВАК4. В пересчете на относительное отверстие объектива получается, что призмы из ВК7 обеспечивают прохождение без потерь осевого пучка от объектива со светосилой 1:5, в то время как ВАК4 от объектива со светосилой 1:3.4."

Уж извините за глупые вопросы, я профан в этих вопросах. Откуда опять же таки взялись числа 5,8 и 8,4 и отношения 1:5 и 1:3.4.

Огромная благодарочка :rotate: Вам от меня за помощь!
Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191

Дык, вы же пишете, что уже использовали закон
"Снеллиуса по Формуле вот отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Total_internal_reflection#Critical_angle."
Отражение происходит внутри призмы, углы "3.8 градуса и 5.3" - это как свет идёт в стекле, а лучам еще надо попасть туда, пройдя границу воздух-стекло, n1=1 (воздух), n2=1.52 или 1.57 (стекляхи). ;)

Для получения из "5,8 и 8,4  отношений 1:5 и 1:3.4", смотрим на картинку (отсюда). а/2 - это наши углы 5.8 и 8.4, а светосила объектива - D/f.

Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Спасибо за помощь!
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Дык, вы же пишете, что уже использовали закон
"Снеллиуса по Формуле вот отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Total_internal_reflection#Critical_angle."
Отражение происходит внутри призмы, углы "3.8 градуса и 5.3" - это как свет идёт в стекле, а лучам еще надо попасть туда, пройдя границу воздух-стекло, n1=1 (воздух), n2=1.52 или 1.57 (стекляхи). ;)

Для получения из "5,8 и 8,4  отношений 1:5 и 1:3.4", смотрим на картинку (отсюда). а/2 - это наши углы 5.8 и 8.4, а светосила объектива - D/f.

Один момент, в Вашей формуле нигде не учитывается n1 и n2, следовательно предельные углы сходимости должны увеличиться на одно и тоже число, при условии что у тестируемых биноклей объективы одинаковые, а как мы видим из цифр это не так или эта формула не подходит вообще?

Если честно я вообще не понял Ваш ответ.

Пусть фокус равен 300 мм, диаметр равен 50 мм, получаем а = 9,52.

а состоит из трех цифр: вход в призму, выход из призмы, ход лучей в призме. следовательно 9,52 - 3,8 (ВК7) или - 5,4 (ВаК4) получаем соответственно 5,7 и 4,1, далее делим на 2 и получаем угол приломления на входе и выходе из призмы 2,85 и 2,05 соответсвенно.
« Последнее редактирование: 18 Июля 2014, 19:10:27 от Benor »
Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191

Один момент, в Вашей формуле нигде не учитывается n1 и n2, ...

Рисунок и формула отвечает на вопрос откуда взялись отношения 1:5 и 1:3.4.
D/F = 2*tan(a/2) - возражений нет?
Подставляете вместо а/2 угол 5.8 или 8.4, получаете светосилу объектива.
А n1 и n2 учитываются в законе Снеллиуса для получения 5.8 и 8.4. :)

а состоит из трех цифр: вход в призму, выход из призмы, ход лучей в призме.
Неее, немножко не так, выход из призмы нас не интересует. Мы изначально (цитата в первом посте) танцуем от условия полного внутреннего отражения и хотим выяснить под каким максимальным углом могут сходится лучи от самого края объектива чтобы всё еще полностью внутренне отразиться.

Нарисуйте в Paint каком-нибудь линзу, призму и ход крайних лучей, нормали к катету и к диагонали призмы. Обозначьте углы между лучами и нормалями. Выкладывайте картинку, разберёмся что и как. :)
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Один момент, в Вашей формуле нигде не учитывается n1 и n2, ...

Рисунок и формула отвечает на вопрос откуда взялись отношения 1:5 и 1:3.4.
D/F = 2*tan(a/2) - возражений нет?
Подставляете вместо а/2 угол 5.8 или 8.4, получаете светосилу объектива.
А n1 и n2 учитываются в законе Снеллиуса для получения 5.8 и 8.4. :)

а состоит из трех цифр: вход в призму, выход из призмы, ход лучей в призме.
Неее, немножко не так, выход из призмы нас не интересует. Мы изначально (цитата в первом посте) танцуем от условия полного внутреннего отражения и хотим выяснить под каким максимальным углом могут сходится лучи от самого края объектива чтобы всё еще полностью внутренне отразиться.

Нарисуйте в Paint каком-нибудь линзу, призму и ход крайних лучей, нормали к катету и к диагонали призмы. Обозначьте углы между лучами и нормалями. Выкладывайте картинку, разберёмся что и как. :)

Спасибо за Ваше терпени и столь поздний ответ. Вы сильный оптик  :) :)

С формулой согласен. Вы правы! Я не совсем понимаю видимо где какой угол. Картинку нарисую завтра.
« Последнее редактирование: 19 Июля 2014, 02:04:10 от Benor »
Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Я не оптик! ;D
Добрый День, Yvk!

Картинка условная:



Подскажите где здесь:
 - предельные апертурные углы?
 - предельный угол сходимости крайних лучей?

Правильно ли я нарисовал рисунок?
Спасибо!
Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191

Я ожидал другой картинки. :hz:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Апертура_(оптика)
Цитировать
Апертурный угол — угол между крайним лучом конического светового пучка на входе (выходе из) оптической системы и ее оптической осью.

Т.е. если смотреть на картинку в ответе №6, то а/2 - это и есть апертурный угол.
О какой-то "предельности" этого угла можно говорить, когда есть "что-то еще", какой-то критерий. Пока угол далёк от предела - всё хорошо, если близко - как бы хорошо, но уже на грани, а если перешёл предел - амба, туши свет. :)

Ниже, условно, два объектива с одинаковым фокусом, но разной светосилы. Опять же, условно, увеличена призма и показано как, примерно, будут идти крайние лучи внутри стекла. Оранжевые конусы показывает зону где _не будет_ полного внутреннего отражения для стекла ВК7, фиолетовые - для стекла BAK4. Как видно, с зелёным объективом (малой светосилы) отлично будут работать призмы из любого стекла, а вот с красным - только из BAK4, для ВК7 лучи близко к краю уже начнут попадать в конусы "плохого" отражения (часть света будет проходить сквозь призму).
Думаю, дальше вы сможете сами разобраться и найти какой-нить "оранжевый" объектив, у которого апертурный угол будет ровно таким _предельным_, что самые крайние лучи пройдут прямо по границе конуса полного отражения. :)
Разумеется, чтобы всё было корректно нужно учесть преломление лучей на входе в стекло.

Для полного же фарша нужно рассматривать также ход лучей, которые строят картинку не по оси системы (от этого зависит размер видимого поля).
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Но всё равно перечитав всё выше описанное по всей теме, цифры 5,8 и 8,4 взяты не понятно откуда.

Записан

Yvk

  • Клуб Астрополис, Администратор
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 4301
  • Благодарностей: 191

Тоска. :(

При применении "закона Снеллиуса" вы отсчитываете углы от перпендикуляров к граням призмы? Или вы вообще не пытались делать вот это?
Отражение происходит внутри призмы, углы "3.8 градуса и 5.3" - это как свет идёт в стекле, а лучам еще надо попасть туда, пройдя границу воздух-стекло, n1=1 (воздух), n2=1.52 или 1.57 (стекляхи).

Попробуйте нарисовать ход луча, который волею судьбы попал в призму и в ней прошёл в точности по грани оранжевого треугольника. Нужно понять что происходило с ним на входе в призму.
« Последнее редактирование: 22 Июля 2014, 19:44:00 от Yvk »
Записан

Benor

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0

Тоска. :(

При применении "закона Снеллиуса" вы отсчитываете углы от перпендикуляров к граням призмы? Или вы вообще не пытались делать вот это?
Отражение происходит внутри призмы, углы "3.8 градуса и 5.3" - это как свет идёт в стекле, а лучам еще надо попасть туда, пройдя границу воздух-стекло, n1=1 (воздух), n2=1.52 или 1.57 (стекляхи).

Попробуйте нарисовать ход луча, который волею судьбы попал в призму и в ней прошёл в точности по грани оранжевого треугольника. Нужно понять что происходило с ним на входе в призму.

Всё понял, посчитал, да я реально тупанул!
Записан