Киевский клуб любителей астрономии "Астрополис"

astromagazin.net
* *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
22 Мая 2017, 22:10:21


Автор Тема: Наблюдение аберрации света звезд с применением плоского зеркала  (Прочитано 1406 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Подумал, что тема Наблюдения аберрации света звезд с применением плоского зеркала достойна того, чтобы рассмотреть ее отдельно от традиционного метода непосредственного наблюдения в телескоп, или усовершенствованного метода наблюдений аберрации в приполярной зоне
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39330.240

Аберрация света звезд многим кажется простым явлением - под воздействием популярных аналогий с порывами ветра с дождем или собственным движением под дождем. но если переходить от "наглядных" аналогий к более-менее точному научному осмыслению, возникают вопросы и комментари.

Во-первых отмечу, что примитивное понимание света как "капель" ущербно потому, что не отражает такого важного параметра ВОЛН света как ФАЗА и связанных с ней понятий: волновая (фазовая) поверхность, фазовая скорость и т.п. (кроме фазовой есть еще и групповая скорость).

Популярное понимание света как капель дождя приводит также к необходимости среды, в которой свет "капает". Самое первое и простое с обыденной точки зрения понимание такой среды - это абсолютная среда, мировой эфир. Но известно множество экспериментов, начиная с Майкельсона, которые противоречат этому пониманию. Более продвинутое понимание "среды" это релятивистское пространство-время, физическое пространство, физический вакуум и т.п. Обычно переход к релятивистской теории связывают с эффектами второго порядка (v/c)2 , v - скорость системы наблюдателя. Эти эффекты второго порядка связывают с релятивистскими преобразованиями пространства и времени, "релятивистской массы" и т.п. Считается, что в первом порядке все наблюдаемые эффекты вполне классические.

Но астрономические наблюдения и связанные с ними системы координат в большей мере не "пространственные", а "угловые" - не в метрах, а в угловых единицах. В этом смысле аберрация света звезд - специфический релятивистский эффект, проявляющийся уже в первом порядке v/c.
Казалось бы, это лишь подтверждает, что эффекты первого порядка - вполне "классические".
Но при более точном последовательном рассмотрении дело не так просто.

Во-первых, в классике выбранные базисные направления осей систем координат (хоть декартовых метрических, хоть угловых) считаются вполне совместимыми друг с другом (остаются параллельными друг другу) независимо от относительного движения систем.
А в релятивизме уже этот основополагающий вопрос сопоставления систем отсчета становится неоднозначно спорным.
Одни полагают, что  оси разных систем отсчета вполне можно считать параллельными друг другу, другие - что параллельными остаются только те оси, которые направлены вдоль относительного движения систем (обычно обозначают ось Х), а другие оси поворачиваются относительно друг друга, третьи за ответом на этот "простой" вопрос отсылают к поворотам в 4-хмерном пространстве.

Спор об этом оставлю знатокам, лишь отмечу, что если поворот осей отсчета предполагается как раз на угол первого порядка малости - угол аберрации - то граница между классикой и релятивизмом тоже спускается со второго порядка на первый.
Если гео-топоцентрический зенит или ПОлюс имеет направление, отличное от соответствующих геоцентрических направлений на угол аберрации, тогда аберрация света должно быть явлением, НЕ наблюдаемым непосредственно (как изменение длин и времени, определяемое лишь в косвенных сопоставлениях метров и секунд из разных систем).
Но ведь мы аберрацию наблюдаем - по крайней мере убеждаемся в этом в ходе рассматриваемых здесь экспериментов.
« Последнее редактирование: 02 Декабря 2015, 12:20:31 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Следующий спорный вопрос - о соотношении групповой скорости света  и фазовой скорости, определяемой по нормали к фазовой поверхности волн.
Наглядно суть проблемы видна на примере движущегося "фонарика" - при рассмотрении ограниченного   пучка света от движущегося источника

Если представлять свет как капли-корпускулы, то картинка получится в виде вертикальной ленты, движущейся вместе с источником:
0>
-
 \
-
 \
источник 0 движется вправо и "стреляет" вниз, направление движения капель-корпускул наклонное на угол аберрации, обозначил \.

А это пример "лесенки" от "фонарика", светящего вниз и движущегося справа на лево, ЕСЛИ свет распространяется как ВОЛНА в среде, связанной с исходной системой:
<0
   -
    -
     -
В этом случае свет "фонарика" представляется как "лесенка" с наклоном на угол аберрации, но в сторону движения источника, что на первый взгляд противоречит практике наблюдения аберрации. Однако, не надо торопиться сравнивать эти случаи с аберрацией - ведь там идет речь не о движении источника, а о движении приемника-наблюдателя (да еще и с преобразованием плоских волн в сферические).

Так неоднозначно это выглядит в классике, а релятивистская теория вносит специфическое единообразие, утверждая, что во всех системах отсчета фазовая скорость света в вакууме  одинакова по величине и направлению с групповой, а фазовые поверхности волн света и "лучи" от одного и того же "фонарика"  в разных системах наклонены по-разному.
Опять видим отличие классической трактовки от релятивистской, проявляющееся уже в первом порядке именно из-за спора об углах.
В своих экспериментах с зеркалом я хочу найти способ практического разрешения этого спора.
Ведь далекие звезды - это для нас как раз источники плоских волн, которые к тому же становятся "лесенкой" как только ограничиваются апертурой телескопа или зеркалом.
Однако, есть разница в том, что в первом случае ограничение плоских волн света связано именно с движущимся источником-фонариком, а в о втором случае - с апертурой движущегося телескопа наблюдателя.
Еще также нужно учесть, что мы пока не имеем возможности наблюдать именно плоские волны света от звезд - в телескопах происходит трансформация плоского волнового фронта в сферический, а это может быть весьма существенным в отношении аберрации.
« Последнее редактирование: 02 Декабря 2015, 13:22:38 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

В связи с изложенным выше просматриваются два пути теоретического осмысления опытов с наблюдением аберрации.
Первый путь предполагает, что аберрация света звезд - это общесистемный эффект при смене системы отсчета. Т.е. когда Земля в разных точках движения по орбите, достаточно наблюдаемые в предыдущем положении направления света (групповой и фазовой скорости, волновой поверхности), изменить на угол аберрации и считать это "светом в системе наблюдателя". Тогда уже никакие изменения-ухищрения в приборах и методике наблюдений не должны сказываться на результатах.

Другой путь - оставаясь в исходной системе отсчета, просчитать прохождение света в движущемся приборе. За исходную проще всего взять гелиоцентрическую систему - тогда все расчеты будут делаться на основе известных средних координат звезд.
Здесь уже возможны варианты, зависящие от конкретной схемы прибора, его ориентации и т.п.

Предыдущие обсуждения, проведенные мной на других форумах, показали, что если речь о традиционном наблюдении аберрации в телескоп,  то  итог в обоих случаях будут одинаковый, хотя промежуточные результаты могут отличаться (имеются в виду упомянутые выше фазовые характеристики света).
Во многом это потому, что телескоп это прибор, симметричный относительно поворота вокруг оптическо-геометрической оси, а кроме такого поворота нет других способов что-то изменить при прямом наблюдении аберрации конкретной звезды.
 ( Рефлектор Ньютона не в полной мере удовлетворяет этому утверждению из-за диагональной вторички, но об этих особенностях поговорим позже - пока отмечу, что вторичка отражает не плоскую, а уже сферическую волну, причем тогда, когда до концентрации ее в фокусе остается примерно 1/5 фокусного расстояния).

Зеркало, установленное ПЕРЕД телескопом, вносит асимметрию в процесс, если его рассматривать в движении.
ВЫражается это в специфических законах отражения плоских волн от движущегося зеркала - прежде всего угол падения не равен углу отражения и др.физ. мат. специфика, в которую я не буду пока здесь излагать.
Отмечу только, что если с точки зрения официально принятой физической парадигмы большинство физических формул имеют точное релятивистское написание и "упрощенное классическое приближение", то законы отражения от движущегося зеркала совершенно одинаково записываются как в "классической" теории неподвижного эфира (авторы Харнак и Курвуазье), так и в ТО, начиная от статьи Энштейна "К электродинамике движущихся тел" (глава 7-8), вплоть до вполне современных работ Б.М.Болотовского "Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи" УФН Сентябрь 1989г, том 159 вып.1. Поэтому "идеологические" споры о направлениях, возникающие при переходах из одной системы в другую, не уместны при рассмотрении  прибора, движущегося в одной и той же исходной системе.
В связи с этим отмечу преимущество в данном случае чисто зеркальных телескопов (Ньютон, Кассегрен и т.п.) как раз в том, что кроме отражений нет других эффектов, в которых проявляется специфика движения (коэффициент увлечения Френеля  линзах и т.п.). Правда, есть небольшая проблема с диагональной вторичкой в Ньютоне - но об этом позже.
« Последнее редактирование: 09 Января 2016, 17:13:35 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Итак, принятая на сегодняшний день теория говорит, что через зеркало, установленное перед телескопом,  аберрация будет наблюдаться точно так же, как и в телескоп, наведенный непосредственно на звезду.
То есть применительно к звездам в приполярной области - будут наблюдаться те же самые радиусы суточных траекторий.
Теории наверное пока хватит.
Продолжу тему своими наблюдениями, о которых я уже писал в теме об аберрации
Обзавелся плоским зеркалом 130х160, прикрепил его на кронштейне к обрезу трубы телескопа, который установил горизонтально на той же стационарной платформе, прикрепленной к стене, как и в предыдущих наблюдениях. Труба телескопа при этом ориентирована вдоль направления запад-восток.

Вот что я намерил с полуночи до утра 28 ноября:
TYC           0h30m      2h26m       5h52m       R
4661-2    948, 688    909, 858        -           572"
4627-64  485, 311    689, 304    943, 534    650"
4627-6    703, 195    934, 310   1090, 730   836"
Среднее положение центра поворотов (590, 690), масштаб 1,64.
Видим, что радиус трека для TYC 4661-2 остался такой же, как и при непосредственном наблюдении в первую половину ночи (к утру она вообще вышла из кадра) , а для двух других звезд стал меньше  примерно на 40" (см.пост выше).
Пока я никак не могу это прокомментировать, потому что это расходится с моими собственными предварительными ожиданиями.
 Я ожидал, что при описанных условиях для звезд, близких к меридиану 0-12 часов, аберрация исчезнет, будут видны треки, соответствующие среднему склонению, т.е. для  трех рассматриваемых звезд ожидал увеличения радиусов треков на 10-20".
 (Для звезд, близких к меридиану 6-18 часов аберрация в это время года и без зеркала минимальная).

Кривизна зеркала вроде бы исключается. Ведь раньше даже на самом лучшем обычном витринном  зеркале  (толщина 8 мм) я вообще не мог сфокусироваться настолько, чтобы наблюдать перечисленные звезды 10 величины. Поэтому провел "закупочный конкурс"
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39843.0
 в результате которого выменял зеркало, которое применялось в профессиональном стенде  для юстировки биноклей, 130х160мм толщина 20 мм. Правда, поверхность сильно потертая и потускневшая, поэтому звезды хотя и удалось сфокусировать (что говорит о хорошей плоскости поверхности), но заснял их на пределе возможностей камеры при выдержке 5 с при очень чистом небе (на следующую ночь в разрывах облаков уже ничего не получилось). Решил зеркало перепокрыть в Бердянске у mak - уже отослал, так что до нового года вряд ли смогу возобновить эти наблюдения.

В связи с этим у меня еще одна просьба к членам клуба (особенно к киевлянам, в распоряжении которых оказалось еще три подходящих зеркала) повторить по возможности наблюдения с зеркалом, чтобы можно было сравнить результаты.
Наблюдения нужно проводить именно в периоды зимнего "солнцележания", когда в полночь горизонтальная труба телескопа, направленная по линии запад-восток, будет совпадать с апексом Земли на орбите.
Это выполняется еще и летом - но тогда ночи слишком короткие, чтобы сравнить полуночные результаты с результатами утром и вечером.

Заранее благодарен.
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Для тех же звезд в приполярной области есть фото, сделанные той же ночью без зеркала - прямым наблюдением.
 Вот координаты звезд:
TYC           18ч14м     19ч25м      22ч17м   
4661-2     523, 460    471, 557    483, 816
4627-64  1116, 386  1012, 303    706, 261
4627-6     993, 174    829,139     461, 265
Достаточно сравнить расстояния между звездам = стороны треугольников АВС в пикселях (чтобы с масштабом не путаться):
А - 4661-2
В - 4627-64
С - 4627-6

        18ч14м  19ч25м   22ч17м   0ч30м   2ч26м   5ч52м
АВ      597,6    597,6     598,1     598,6    596,0      -
АС      550,1    550,3     551,4     550,0    548,6      -
ВС      245,1    245,7     245,0     246,9    245,0    245,0

Как видите, на первых трех снимках (без зеркала) расстояния (стороны) почти такие же, как и на последующих с зеркалом.
РАзличия в пределах 1-2 пикселя никак не могут объяснить расхождений в радиусах треков на 40".
Можно предположить, что после переустановки телескопа он еще не "утоялся", и его повело, что отразилось на результатах. Я в программе вместе с радиусами определяю и координаты центра поворота - они для разных сочетаний изменялись от (580, 680) до (600, 698) - может быть в этом причина.
То есть опыт нужно повторять неоднократно - но я до нового года остаюсь без зеркала.
Записан

Огарков Сергей

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 3134
  • Благодарностей: 77
  • Нравится просто смотреть на небо...

Ну вот теперь понятно, для чего это зеркало было нужно.
Записан
Инструменты - рефрактор 125/1080, "Мицар" на Еку-3-2, HEQ-5 Pro SynScan, МАК-127/1500, БПЦ20х60. "Кабан" 240/5,4 поле 48 мм (1/8лямбды) - ПРОДАЕТСЯ.
Бинокулярная терапия и хирургия.
Делаю БТР - трубы под 6" и 8" комплекты оптики. Токарно-фрезерные работы, анодирование.

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Две недели назад, в середине декабря, получил от eon плоское зеркало 150х150, изготовленной когда-то на Арсенале
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39843.msg499427#msg499427
За прошедшие две недели удалось сделать несколько серий наблюдений через это зеркало.
Вот результаты
15.12.2015-    19:42:00     21:13:00   R"
TYC4661-2-   521;625   473;762   588"
TYC4627-64   163;148   334;182   700"
TYC4627-6-   400;089   573;221   884"

16.12.2015-   17:16:00   19:29:00   20:44:00   21:55:00   *1:43:00   R"
TYC4661-2-   779;576   817;776   783;886   725;971              577"
TYC4627-64   211;391   441;310   577;323   700;374   891;723   700"
TYC4627-6-   370;208   677;243   820;337   930;462   940;964   875"

18.12.2015-   18:56:00   20:08:00   20:59:00   21:55:00   R"
TYC4661-2-   586;351   702;353   775;372   850;416   581"
TYC4627-64   239;840   220;708   228;612   262;515   703"
TYC4627-6-   112;630   164;468   224;367   315;275   884"

24.12.2015-   19:27:00   20:45:00   21:36:00   22:50:00   3:41:00   R"
TYC4661-2-   675;510   794;546   856;586   933;666              572
TYC4627-64   222;898   237;762   266;672   345;560   839;494   682
TYC4627-6-   148;665   245;517   328;434   479;355   1074;562   871

16 и 24 декабря TYC4661-2 в конце "выскочила" из кадра.

Видимое полярное расстояние на 20.12.15 должно быть
TYC4661-2-       589
TYC4627-64       689
TYC4627-6-       874.

Все просчитывалось для масштаба 1,64" на пиксель.
Такого хорошего совпадения наблюдений с предписаниями , как было при наблюдениях без зеркала, уже почему-то не получается. Правда, и пятна от звезд стали хуже фокусироваться и "распухли" - труднее определить координаты.
Но с другой стороны, может быть  в идеально ровном зеркале треки звезд должны быть уже не окружностями с аберрационными радиусами, а более сложными кривыми ? - а я по-прежнему вычисляю их как окружности.
Как быть ?





« Последнее редактирование: 17 Января 2016, 15:27:35 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

С наступившим Новым Годом!
 :SLA:
Не дождавшись советов, решил воспользоваться программой Леонида для определения радиуса треков методом средних квадратов.
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39330.msg494956#msg494956
В таблице отклонения от расчетной окружности в пикселях, расчетный радиус в пикселях и с учетом масштаба в секундах
16.12.2015-   17:16   19:29   20:44   21:55  *1:43   Rpix   MR"
TYC4661-2-   -0,115   0,573   -0,78   0,327            341   560"
TYC4627-64   -0,09   -2,02   -1,09   2,637   -0,62   427    700"
TYC4627-6-   0,975   -0,89   -3,15   3,785   -0,71   527   864"

18.12.2015-   18:56   20:08   20:59   21:55   Rpix   MR"
TYC4661-2-   0,227   -0,96   1,093   -0,36   350    574"
TYC4627-64   0,235   -0,92   1,034   -0,35   452    741"
TYC4627-6-   0,244   -0,99   1,118   -0,37   576    944"

24.12.2015-   19:27   20:45   21:36   22:50   3:41   Rpix    MR"
TYC4661-2-   0,089   -0,32   0,411   -0,11              375   615"
TYC4627-64   2,086   -3,58   -0,06   1,873   -0,32   416   682"
TYC4627-6-   2,366   -4,33   0,275   2,037   -0,35   526   862"

« Последнее редактирование: 06 Января 2016, 08:14:53 от meandr »
Записан

Polaris

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 1306
  • Благодарностей: 36

По скількох точках обчислюєте радіуси?
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

У методі середніх квадратів (пост 7) обчислюю стільки точок, скільки зробив світлин за ніч (якщо зірка не "випала" з кадра), тобто  по 4-5 точок.
Занадто мало, але більше нема, бо світлини робив, разраховуючи на метод перехрестів М_М, для якого потрібна лише пара  світлин.
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39330.msg494791#msg494791
У попередньому пості 6 обчислював саме за методом М-М, комбінуючи світлини попарно та знаходив середнє із усіх комбінацій.
« Последнее редактирование: 06 Января 2016, 07:07:02 от meandr »
Записан
Сказали спасибо

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Убрал пятое измерение (после полуночи)
Метод средних квадратов по 4 вечерним измерениям с отражением в зеркале дает такие радиусы окружностей треков и  отклонения от них:

16.12.2015-   17:16   19:29   20:44   21:55   Rpix   MR"
TYC4661-2-   -0,115   0,573   -0,78   0,327  341   560"
TYC4627-64   -0,40   2,229   -2,68   0,851   458    751"
TYC4627-6-   -0,33   1,654   -2,28   0,851   551   903"

18.12.2015-   18:56   20:08   20:59   21:55   Rpix   MR"
TYC4661-2-   0,227   -0,96   1,093   -0,36   350    574"
TYC4627-64   0,235   -0,92   1,034   -0,35   452    741"
TYC4627-6-   0,244   -0,99   1,118   -0,37   576    944"

24.12.2015-   19:27   20:45   21:36   22:50   Rpix    MR"
TYC4661-2-   0,089   -0,32   0,411   -0,11    375   615"
TYC4627-64   0,439   -1,67   1,673   -0,44   460   754"
TYC4627-6-   0,542   -2,14   2,180   -0,58   574   941"
Расчетные величины радиусов треков сильно отличаются (координаты центра поворота тоже), но отклонения от расчетных окружностей имеют вполне систематический характер, не похожи на случайные, связанные с неточностью определения координат звезд на снимках

Для сравнения приведу расчет по МСК для наблюдений без зеркала
27.12.2015-   19:00   20:03   21:03   22:45   Rpix   MR"
TYC4661-2-   -0,12   0,415   -0,46   0,167   358   587"
TYC4627-64   0,121   -0,40   0,453   -0,17   391   641"
TYC4627-6-   0,239   -0,80   0,893   -0,33   518   849"
Отклонения от расчетных окружностей не такие большие - меньше 1 пикселя.
Впрочем, 2 пикселя отклонения при наблюдении в зеркало (в масштабе 1,64 это 3-4 секунды) - тоже не так уж много.

Радиусы сильно отличаются от ожидаемых (589", 689" и 863" соответственно)
Без зеркала радиусы для TYC4627-64 и TYC4627-6 по МСК меньше ожидаемых , хотя расчет по методу М_М дал хорошее совпадение^
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39330.msg504342#msg504342

С зеркалом для вечерних наблюдений по МСК получил отличие в большую сторону - для TYC4627-64 и TYC4627-6 на 60" и 80"  больше. Учет пятого послеполуночного измерения в посте 7 дал более приемлемое совпадение с предписанными радиусами, хотя с другой стороны, отклонения измеренных координат от расчетной окружности (дельта R) тоже возросли.
Может быть это потому, что трек - НЕ окружность, но симметричный относительно 0 часов ? - тогда  при увеличении расхождения дельта R в целом за ночь получается более удовлетворительный результат.
« Последнее редактирование: 08 Января 2016, 12:20:22 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Наверное, настало время еще раз пояснить, что я хочу найти с помощью наблюдений в зеркала (пока в эту тему хоть кто-нибудь еще заглядывает).
Я не сильно надеялся на то, что применение одного зеркала даст существенное отличие от прямых наблюдений.
Это был лишь подготовительный этап для последующих экспериментов с 3-х зеркальной приставкой вот по этой схеме

СТрелками обозначен ход луча света, штриховыми линиями - нормали к поверхности зеркал n, углы theta - углы падения и отражения света от зеркал.

Телескопом с приставкой на входе снова наблюдаем и измеряем аберрацию звезд в приполярной зоне по их суточным трекам.

Вопрос : будут ли результаты измерений радиусов суточных треков= полярного расстояния звезд и аберрации без приставки отличаться от результатов с приставкой ?

Если идти проторенным путем, рассматривая процесс в системе телескопа с приставкой, внося лишь в самом начале изменения направления падающего света, положенные теорией аберрации, то ничего нового вроде-бы быть не должно - радиусы треков должны получиться такими же, только направление движения по треку будет противоположным (зеркальное отображение).

Но если рассмотреть процесс в другой системе (например, в гелиоцентрической, для которой будут актуальными средние текущие координаты звезд), то ответ будет не столь очевидным - его нужно рассчитать  с использованием формул отражения от движущихся зеркал:
sin(theta')=(1-b^2)sin(theta) / (1+2bcos(theta)-b^2)

scos(theta')=(1+b^2)sin(theta)+2b / (1+2bcos(theta)-b^2)

где b=V_n/c - составляющая скорости зеркала, нормальная к его поверхности, отнесенная к с.
$\theta$ и $\theta'$ - соответственно углы падения и отражения в системе, где зеркало движется.
« Последнее редактирование: 08 Января 2016, 13:08:12 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Пусть плоскости зеркал приставки были выставлены параллельно линии восток-запад, тогда в  полночь зимнего "солнцележания" 22 декабря плоскости всех трех зеркал приставки параллельны орбитальной скорости Земли.
В этот период (скорость параллельна плоскостям зеркал) зеркала не вносят ничего специфического в процесс наблюдения приполярных звезд, переотраженные лучи в итоге имеют то же направление, что и падающие непосредственно, без отражений.

Если наблюдается звезда, расположенная точно на Оси Земли (с текущими средними координатами  90* по склонению), то в телескопе без приставки в течение ночи она будет двигаться по окружности радиусом 19" вокруг точки, соответствующей Полюсу.
 В телескопе с приставкой, ориентированной указанным выше образом, в полночь эта же звезда должна быть видна на таком же расстоянии 19" от точки, соответствующей Полюсу.
 А в другое время ?

Через 6 часов утром (или вечером, за 6 часов до полуночи) плоскости зеркал будут сориентированы относительно скорости Земли так, как показано на рисунке.

 Расчет по формулам для движущихся зеркал дает следующие углы падения и отражения:
theta1   55*
theta2   55*27,7"
theta3   20*27,7"
theta4   20*13,6"
theta5   55*13,6"
theta6   55*41,3"
Изменением углов наклона самих зеркал пренебрегаем, потому что это эффект второго порядка, несущественный для орбитальной скорости Земли. По этой же причине не важна и точная величина с в расчетах (с прибавкой скорости Земли или без нее).
Отклонение направления переотраженных лучей от первоначального направления составляет 41,3". Но отклонение это происходит в сторону, противоположную углу аберрации. Поэтому в телескопе, движущемся вместе с приставкой, оба эффекта не складываются, а вычитаются. Нужно еще сообразить, как  результирующий эффект будет сказываться на суточных треках звезд, и конечно же проверить это наблюдениями/

В пользу того, что 3-Z приставка ничего нового не даст? можно привести два обстоятельства:
1. Расчетный угол отклонения лучей на выходе зеркальной приставки 41" в два раза больше величины аберрации 20,5", в телескопе оба эффекта вычитаются, в результате остается известная величина аберрации 20,5".
2. Расчетный угол отклонения лучей на выходе зеркальной приставки 41" не зависит от угла наклона зеркал - он получается такой же и при наклоне 45*, и при наклоне 65*.

Исходя из этого в случае наблюдения за звездой, расположенной точно на Оси Земли, как на рисунке, результирующее отклонение должно быть на те же 20,5", как при обычной аберрации.
Выше уже отмечал, что при ориентации плоскости зеркал параллельно скорости Земли (22 декабря в полночь) зеркала тоже не вносят изменений в угол аберрации.
Таким образом, определены 4 противоположные точки на траектории, удаленной от ПОлюса так же, как и при  наблюдении без приставки - естественно предположить, что и вся траектория будет окружностью, соответствующей обычной аберрации.

С другой стороны, траектория может оказаться НЕ окружностью, а другой фигурой, например астроидой, достигающей своими лучами этих точек.

ПРоверить это практически не смогу, потому что на Оси Земли нет такой звезды.

Зато могу посмотреть, будут ли треки звезд, наблюдаемых мной  с приставкой, отличаться от окружностей полученных без приставки. 
« Последнее редактирование: 08 Января 2016, 13:19:57 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Прежде чем перейти к подробностям работы с 3х зеркальной приставкой, вернусь к замечанию, сделанному во втором посте темы:
Цитировать
телескоп это прибор, симметричный относительно поворота вокруг оптическо-геометрической оси, а кроме такого поворота нет других способов что-то изменить при прямом наблюдении аберрации конкретной звезды.
 ( Рефлектор Ньютона не в полной мере удовлетворяет этому утверждению из-за диагональной вторички, но об этих особенностях поговорим позже - пока отмечу, что вторичка отражает не плоскую, а уже сферическую волну, причем тогда, когда до концентрации ее в фокусе остается примерно 1/5 фокусного расстояния).
Если предположить, что свет волнами распространяется в некоторой "светоносной среде" источника (лично я считаю, что такой средой является электрическое поле зарядов источника), то и к главному сферическому и к плоскому диагональному зеркалу тоже следует применить уравнения отражения от движущихся зеркал.
 Это нужно делать, даже не предполагая крамольного "светоносного поля", а просто формально работая в гелиоцентрической системе по правилам принятой теории - с применением уравнений отражения от движущихся зеркал.

 Главное зеркало всегда "нормалью" направлено в сторону падающего света. В рассматриваемом здесь случае наблюдения звезд в приполярной зоне угол между "нормалью" и скоростью (Земли) изменяется от 90* зимой и летом до 76,5* весной и осенью. Поэтому "нормальная" скорость главного зеркала  (проекция скорости Земли V на "нормаль" - направление на ПОлюс) изменяется от 0 зимой и летом до 0,233V весной и осенью - можно для начала этим пренебречь.
А вот нормальная скорость вторичного зеркала может изменяться от 0 до 0,8V - в зависимости от его ориентации вместе с телескопом. С другой стороны, из-за того, что это зеркало отражает не плоские волны света, а уже сферически сходящиеся, и до фокуса остается примерно 1/4 или 1/5 часть фокусного расстояния, то и наибольшая величина привносимого им эффекта соответствует только 0,2 скорости - поэтому и этим тоже можно грубо пренебречь при обычных астрономических наблюдениях.

Но коль уж при наблюдении и измерении аберрации возникает потребность точного учета всех влияющих факторов, то от возможного влияния движения главного и вторичного зеркал в "светоносном поле" уже так просто не отмахнуться.
Определенное подтверждение наличия влияния движения главного и вторичного зеркал в "светоносном поле" уже получено в  прямых наблюдениях, проделанных мной, М_М и RainDog из Питера. Ведь радиусы суточных треков, полученные методом средних квадратов, существенно не соответствуют предписаниям, а расчетные центры поворота (координаты Полюса) сильно "гуляют". В то же время радиусы и координаты поворота, рассчитанные как средние по методу перекрестий М_М (по координатам пары звезд, удаленных друг от друга), дают вполне приемлемые результаты. Полагаю, дело не в точности определения положения звезд на фото, а в чем-то другом,  не учитываемом.

Предполагаю, что наблюдения и измерения аберрации, проведенные телескопами-рефракторами или рефлекторами по "симметричной" схеме типа Кассегрена, дадут более стабильные результаты, чем Ньютоны.
Но проверить это сам не могу - нужно соучастие владельцев таких телескопов.
« Последнее редактирование: 09 Января 2016, 19:07:21 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Написанное в предыдущем посте позволяет несколько по-иному взлянуть и на мой опыт с наблюдениями в одно зеркало перед телескопом - он фактически описывается той же схемой 3х зеркальной приставки

Первое наклонное зеркало на схеме - то, которое я устанавливал перед телескопом, расположенным горизонтально с запада на восток.
Второе зеркало - это главное зеркало телескопа.
А третье зеркало - это дагональная вторичка, с той разницей, что на телескопе оно расположено на другом расстоянии, чем первое.

ПОскольку главное зеркало превращает плоские волны света в сферические, а диагональное отстоит всего на 1/5 от фокуса, общий специфический эффект от движения зеркал должен быть меньше, чем  для 3-х зеркальной приставки с плоскими зеркалами, но и он ощутимо сказывается на результатах проведенных мной в декабре наблюдений - разброс в результатах одиночных расчетов увеличился, а средние значения радиусов треков больше отличаются от предписаний, чем при непосредственном наблюдении.
« Последнее редактирование: 10 Января 2016, 11:45:04 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Теперь можно перейти к наблюдениям с применением 3-х зеркальной приставки.
4 января выдалась возможность провести наблюдения.
Звезды был видны уже после 17 час, но на настройку ушло 2 часа, поэтому снимать начал только после 19 часов (время московское, без перехода на зимнее).
Примерно каждый час делал пару снимков.
Вот координаты звезд на фото:
4.1.16   19:12:00   20:01:00   21:00:00   21:47:00   22:52:00   23:57:00
4661-2-   431;452   450;374   494;293   542;243   620;194   712;169
4627-64   774;939   680;924   575;885   501;837   415;752   355;649
4627-6-   534;991   435;924   337;820   283;727   236;586   231;438

4.1.16   19:15:00   20:01:00   21:01:00   21:48:00   22:54:00   23:59:00
4661-2-   433;444   450;373   495;292   544;242   624;192   715;167
4627-64   768;938   679;924   572;883   500;834   413;749   354;643
4627-6-   527;986   433;922   336;819   282;724   236;582   232;431

После полуночи небо оставалось ясное, но выбило электричество и съемку пришлось прекратить.

Расчет по методу попарных перекрестий дал следующие средние радиусы треков (рядом предписанные радиусы=полярные расстояния)
4661-2   562"    595"
4627-64  710"    689"
4627-6   880"    867"
Центр поворота (координаты полюса) на снимках (770;501)

1. Наблюдаемые с применением 3х зеркальной приставки радиусы треков значительно отличаются от предписанных, хотя при наблюдениях без приставки за 4 месяца совпадение  было вполне удовлетворительное.

2. Вот графики, показывающие разницу полярного расстояния звезды  на каждом фото и среднего полярного расстояния (рассчитанного по всем фото) для первой группы

и для второй группы

видно, что текущее полярное расстояние за вечер наблюдений изменялось синхронно для 4627-64 и 4627-6  в противофазе к 4661-2.
Похоже, что если бы начал снимать на час раньше, то графики получились бы симметричными относительно времени 18-24 часа.
 Этого нельзя списать на неточность определения координат по фото, к тому же я произвел расчет расстояния между парами звезд на каждом фото - они не изменялись и были такие же, как при наблюдениях без приставки и должны быть по известным каталожным координатам (с точностью 1 пикселя=1,65").

Полагаю, что наблюдаемое изменение полярного расстояния можно объяснить только систематическим эффектом, связанным с применением зеркальной приставки, а именно - специфических законов отражения от движущихся зеркал. В частности, характер зависимостей вполне соответствует тому, что я писал насчет предполагаемого видимого трека звезды на Оси вращения Земли:
Цитировать
может оказаться НЕ окружностью, а другой фигурой, например астроидой,


PS  Я не утверждаю пока, что результаты полностью достоверные . Для этого мало двух серий фото всего за одну ночь наблюдений, которая к тому же была морозная (-15-20 градусов) и мне пришлось делать обдув с подогревом.
« Последнее редактирование: 14 Января 2016, 11:46:24 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Выше я сделал расчет углов для случая, когда зеркальная приставка движется в плоскости, перпендикулярной поверхностям зеркал (в плоскости нормалей и углов падения-отражения).
МНе осталось просчитать случай, когда приставка с зеркалами движется в направлении, не лежащем ни в плоскости зеркал, ни в плоскости нормалей (скажем, под углом 45* между ними).
Вот схема этого случая

на схеме все обозначения такие как раньше, только скорость v разбита на составляющую в плоскости нормалей зеркал v' и перпендикулярную ей составляющую v", параллельную самим зеркалам. Очевидно, параллельная зеркалам составляющая v" на процесс не влияет, учитываем только составляющую v' (нужно еще находить ее проекцию на нормаль каждого зеркала).
Теми же уравнениями, что  раньше, нахожу углы падения и отражения
theta1   55*
theta2   55*19,57"
theta3   20*19,57"
theta4   20*9,40"
theta5   55*9,40"
theta6   55*29,19"

А вот дальше я ошибся - вычел из последнего угла постоянную аберрации 20,5" и получил "астроиду", хотя нужно было вычесть геометрически, как векторы под углом 45* - в итоге действительно получается та же самая величина аберрации 20,5.
То есть по уравнениям для отражений от движущихся зеркал при любой ориентации приставки относительно ее скорости (что соответствует суточному повороту) угол аберрации в итоге получается такой же, как и для обычной аберрации, а значит и треки должны быть круговыми того же радиуса

Но теперь это уже не имеет значения - я отдаю приоритет ОПЫТУ, который показывает систематическое изменение полярного расстояния, а формулы буду искать.
« Последнее редактирование: 12 Января 2016, 17:35:27 от meandr »
Записан

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

До сих пор я в расчетах принимал звезду неподвижной в гелиоцентрической системе (соответственно неподвижна и ее "полевая среда").
Реально же наблюдаемые звезды движутся относительно Солнца как радиально, так и поперек. К сожалению, для тех трех звезд, которые я наблюдаю, не известны ни радиальная (лучевая) ни тангенциальная скорость. Указывается лишь "собственное движение" в миллисекундах дуги за год:
TYC      по восхожд. по склонению
4661-2        -8               -4
4627-64     38,4             -13,6
4627-6       12               -49
Но не зная ни параллакса, ни расстояния до них, невозможно перевести это в скорость м/с.
У меня есть шанс, найдя правильные зависимости для моих наблюдений, определить эти скорости. Вполне может быть, что на результат сказывается не тангенциальная, а радиальная лучевая скорость.
Потом может быть кто-нибудь это проверит обычными методами.
Записан

tlgleonid

  • Moderator
  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 6512
  • Благодарностей: 363

В оригинальном каталоге Тихо есть в том числе и параллакс:
для 4661-2 он равен -20+-11 миллиугловых секунд.
для 4627-6 он равен -12+-23 миллиугловых секунд.
Вообще, обращайте внимание на погрешности!!! В том числе и при своих измерениях, что бы систематические ошибки не вылились в псевдоэффекты. Оценка погрешностей - краеугольный камень любого эксперимента.
Записан
Задокументировано наблюдение  >1500 Deepsky объектов.
ТАЛ75R, GSO 6" 1:4 +HEQ5Pro SynScan+Canon1000D+QHY6+фильтры R,V+Юпитер21М+QHY5, 265мм и 415 мм Добсоны HandMade+o3+hb+uhc+...
FAQ по любительской астрономии
Сказали спасибо

meandr

  • Оффлайн Оффлайн
  • Сообщений: 434
  • Благодарностей: 8
  • Свалившийся с трех Лун

Спасибо Леониду.
ПОлучается
 для TYC 4661-2 расстояние 50 парсек, скорость по восх. -1,9 км/с, по склон. -0,9 км/с
почти неподвижная,
для TYC 4627-6 расстояние 83 парсек, скорость по восх. 4,7  км/с, по склон. -18,8 км/с
на треть меньше чем скорость Земли и почти навстречу ей (в данное время), потому что находится почти на 0 меридиане (0 час 44 мин).
Значит, относительно Земли скорость  TYC 4661-2 примерно 30 км/с в сторону 0 меридиана, а для TYC 4627-6 примерно 50 км/с почти в ту же сторону.

НАсчет расстояния - странно, что они ближе Полярной (параллакс 7,56 мас, расстояние 133 парсек).
ПО виду так не скажешь, приходится учитывать что Полярная - сверхгигант.
Еще странно, что для Полярной параллакс указан значительно точнее (0,5 мас), чем для этих двух звезд.
Это почему так ?

« Последнее редактирование: 13 Января 2016, 14:10:33 от meandr »
Записан